Selesaikan {ccc}{0}&{6}&{-4}{-5}&{5}&{1}{4}&{-2}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 6 } & { - 4 } \\ { - 5 } & { 5 } & { 1 } \\ { 4 } & { - 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Evaluasi

$$94$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}0&6&-4&0&6\\-5&5&1&-5&5\\4&-2&1&4&-2\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$6\times 4-4\left(-5\right)\left(-2\right)=-16$$

Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$4\times 5\left(-4\right)-5\times 6=-110$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$-16-\left(-110\right)$$

Kurangi -110 dari -16.

$$94$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$-6det(\left(\begin{matrix}-5&1\\4&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-5&5\\4&-2\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$-6\left(-5-4\right)-4\left(-5\left(-2\right)-4\times 5\right)$$

Sederhanakan.

$$-6\left(-9\right)-4\left(-10\right)$$

Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.

$$94$$

Faktor

$$2\times 47$$