Selesaikan {ccc}{-2}&{0}&{0}{0}&{-4}&{-2}{0}&{-2}&{-4}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 4 } & { - 2 } \\ { 0 } & { - 2 } & { - 4 } \end{array} \right|$$

Evaluasi

$$-24$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&0\\0&-4&-2\\0&-2&-4\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}-2&0&0&-2&0\\0&-4&-2&0&-4\\0&-2&-4&0&-2\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$-2\left(-4\right)\left(-4\right)=-32$$

Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$-2\left(-2\right)\left(-2\right)=-8$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$-32-\left(-8\right)$$

Kurangi -8 dari -32.

$$-24$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&0\\0&-4&-2\\0&-2&-4\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$-2det(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-2&-4\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$-2\left(-4\left(-4\right)-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)$$

Sederhanakan.

$$-2\times 12$$

Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.

$$-24$$

Faktor

$$-24$$