Selesaikan ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Evaluasi

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 56 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan -1 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Sederhanakan.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Sederhanakan.

$$\frac{275}{2}$$