Selesaikan ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

Evaluasi

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Langkah Solusi

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

Temukan integral y menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif f\left(x\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$x+12y$$