Selesaikan ∫ 12x^2+162x+623 wrt x

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

Evaluasi

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Langkah Solusi

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}. Kalikan 12 kali \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 162 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

Temukan integral dari 623 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif dari f\left(x\right), maka himpunan semua antiderivatives dari f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh karena itu, tambahkan konstanta C\in \mathrm{R} integrasi ke hasil.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$12x^{2}+162x+623$$