Selesaikan ∫ (from x = 0 to 20) of x^2

$$\int _ { x = 0 } ^ { 20 } x ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{8000}{3}\approx 2666,666666667$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{20^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Sederhanakan.

$$\frac{8000}{3}$$