Selesaikan ∫ (from 3 to 7) of (5x-20) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 7 } ( 5 x - 20 ) d x$$

Evaluasi

$$20$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int 5x-20\mathrm{d}x$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 5 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int -20\mathrm{d}x$$

Temukan integral -20 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}-20x$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{5}{2}\times 7^{2}-20\times 7-\left(\frac{5}{2}\times 3^{2}-20\times 3\right)$$

Sederhanakan.

$$20$$