Selesaikan ∫ (from 1 to 4) of x^5+x^9

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } x ^ { 5 } + x ^ { 9 }$$

Evaluasi

$$105540$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int x^{5}+x^{9}\mathrm{d}x$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{5}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{9}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{10}}{10}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{10}}{10}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{4^{6}}{6}+\frac{4^{10}}{10}-\left(\frac{1^{6}}{6}+\frac{1^{10}}{10}\right)$$

Sederhanakan.

$$105540$$