Selesaikan ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Evaluasi

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Faktorkan konstanta menggunakan \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Karena \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t dengan -\frac{1}{3t^{3}}. Kalikan 3 kali -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Sederhanakan.

$$\frac{7}{8}$$