Selesaikan ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Temukan integral dari \frac{4}{n^{3}} menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Sederhanakan.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Sederhanakan.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Diferensial w.r.t. n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$