Selesaikan ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Evaluasi

$$-54$$

Langkah Solusi

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Sederhanakan.

$$-54$$