Selesaikan ∫ (from 0 to 2 pi) of (sinθ+cosθ)dθ

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } ( \sin \theta + \cos \theta ) d \theta$$

Evaluasi

$$0$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int \sin(\theta )+\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Gunakan \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) dari tabel integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$-\cos(\theta )+\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Gunakan \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) dari tabel integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$-\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$-\cos(2\pi )+\sin(2\pi )-\left(-\cos(0)+\sin(0)\right)$$

Sederhanakan.

$$0$$