Selesaikan ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Temukan integral \sqrt{1-z^{2}} menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Sederhanakan.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Diferensial w.r.t. z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$