Selesaikan ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Evaluasi

$$0$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 528 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}. Kalikan 384 kali \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Sederhanakan.

$$0$$