Lewati ke konten utama
Evaluasi
Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

\int _{-2}^{5}64x^{3}-144x^{2}+108x-27\mathrm{d}x
Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk menjabarkan \left(4x-3\right)^{3}.
\int 64x^{3}-144x^{2}+108x-27\mathrm{d}x
Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.
\int 64x^{3}\mathrm{d}x+\int -144x^{2}\mathrm{d}x+\int 108x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x
Integrasikan jumlah suku demi suku.
64\int x^{3}\mathrm{d}x-144\int x^{2}\mathrm{d}x+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x
Faktorkan konstanta pada setiap suku.
16x^{4}-144\int x^{2}\mathrm{d}x+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x
Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{3}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{4}}{4}. Kalikan 64 kali \frac{x^{4}}{4}.
16x^{4}-48x^{3}+108\int x\mathrm{d}x+\int -27\mathrm{d}x
Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}. Kalikan -144 kali \frac{x^{3}}{3}.
16x^{4}-48x^{3}+54x^{2}+\int -27\mathrm{d}x
Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 108 kali \frac{x^{2}}{2}.
16x^{4}-48x^{3}+54x^{2}-27x
Temukan integral -27 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.
16\times 5^{4}-48\times 5^{3}+54\times 5^{2}-27\times 5-\left(16\left(-2\right)^{4}-48\left(-2\right)^{3}+54\left(-2\right)^{2}-27\left(-2\right)\right)
Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.
4305
Sederhanakan.