Selesaikan ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Evaluasi

$$2k$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Temukan integral k menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Sederhanakan.

$$2k$$

Diferensial w.r.t. k

$$2$$