Selesaikan ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Evaluasi

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Langkah Solusi

Faktorkan konstanta menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Tulis ulang \sqrt{x} sebagai x^{\frac{1}{2}}. Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Sederhanakan. Kalikan 6 kali \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif f\left(x\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$6\sqrt{x}$$