Evaluasi
-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С
Diferensial w.r.t. x
20x-10x^{3}
Bagikan
Disalin ke clipboard
\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan 4-2x^{2}.
\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x
Integrasikan jumlah suku demi suku.
20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x
Faktorkan konstanta pada setiap suku.
10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Kalikan 20 kali \frac{x^{2}}{2}.
10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{3}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{4}}{4}. Kalikan -10 kali \frac{x^{4}}{4}.
10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С
Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif dari f\left(x\right), maka himpunan semua antiderivatives dari f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh karena itu, tambahkan konstanta C\in \mathrm{R} integrasi ke hasil.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}