Selesaikan ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Evaluasi

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Langkah Solusi

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Temukan integral x menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Temukan integral y menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Karena \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int z\mathrm{d}z dengan \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Jika F\left(z\right) adalah antiderivatif f\left(z\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(z\right) diberikan oleh F\left(z\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$z$$