Selesaikan ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Evaluasi

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Langkah Solusi

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Karena \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int a^{2}\mathrm{d}a dengan \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Temukan integral b menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Jika F\left(a\right) adalah antiderivatif f\left(a\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(a\right) diberikan oleh F\left(a\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferensial w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$