Selesaikan ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Evaluasi

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Langkah Solusi

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Temukan integral 1 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{4}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{5}}{5}. Kalikan 2 kali \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif f\left(x\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$