Selesaikan ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Evaluasi

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Langkah Solusi

Faktorkan konstanta menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Tulis ulang \frac{1}{\sqrt[3]{x}} sebagai x^{-\frac{1}{3}}. Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Sederhanakan. Kalikan 6 kali \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif f\left(x\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$