Selesaikan d/dxleft(left(x^2+x+1right)^2right)

$$\frac{d}{d x } \left( { \left( { x }^{ 2 } +x+1 \right) }^{ 2 } \right)$$

Evaluasi

$$2\left(2x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{1}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Sederhanakan.

$$\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{1}\left(4x^{1}+2x^{0}\right)$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+x+1\right)\left(4x+2x^{0}\right)$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+x+1\right)\left(4x+2\times 1\right)$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\left(x^{2}+x+1\right)\left(4x+2\right)$$

Diferensial w.r.t. x

$$12x^{2}+12x+6$$