Selesaikan x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Evaluasi

$$0$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari xy dan yz adalah xyz. Kalikan \frac{x-y}{xy} kali \frac{z}{z}. Kalikan \frac{y-z}{yz} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Karena \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} dan \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Kalikan bilangan berikut \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Gabungkan seperti suku di xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Karena \frac{x-z}{xz} dan \frac{x-z}{xz} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Kalikan bilangan berikut x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Gabungkan seperti suku di x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nol dibagi dengan suku apa saja selain nol akan menghasilkan nol.

$$0$$

Faktor

$$0$$