Selesaikan x-4/x+3=/x^2+5x+6

$$\frac{ x-4 }{ x+3 } = \frac{ }{ { x }^{ 2 } +5x+6 }$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4,16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2,16227766$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,-2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x+2\right)\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+3,x^{2}+5x+6.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-8=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x-8-1=0$$

Kurangi 1 dari -8 untuk mendapatkan -9.

$$x^{2}-2x-9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -9.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

Bagi 2+2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=\sqrt{10}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{10} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

Bagi 2-2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=1-\sqrt{10}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,-2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x+2\right)\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+3,x^{2}+5x+6.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-8=1$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x=1+8$$

Tambahkan 1 dan 8 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}-2x=9$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

Tambahkan 9 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=10$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Sederhanakan.

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$