Selesaikan x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$x^{2}+4-8=0$$

Kurangi 8 dari 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4=0$$

Sederhanakan x^{2}-4. Tulis ulang x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$x^{2}=8-4$$

Kurangi 4 dari 8 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$x^{2}+4-8=0$$

Kurangi 8 dari 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} jika ± adalah plus. Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} jika ± adalah minus. Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$