Selesaikan x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kurangi 2 dari 6 untuk mendapatkan 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 2.

$$2x+4=2x+4$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x+4-2x=4$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$4=4$$

Bandingkan 4 dan 4.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Cari nilai x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kurangi 2 dari 6 untuk mendapatkan 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 2.

$$2x+4=2x+4$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x+4-2x=4$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$4=4$$

Bandingkan 4 dan 4.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$