Selesaikan x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-3\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Gabungkan -3x dan -3x untuk mendapatkan -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

Kurangi 6 dari -3 untuk mendapatkan -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -6 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Tambahkan 36 sampai 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±12}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

Bagi 18 dengan 6.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±12}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Bagi -6 dengan 6.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-3\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Gabungkan -3x dan -3x untuk mendapatkan -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Tambahkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

Bagi -6 dengan 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

Bagi 9 dengan 3.

$$x^{2}-2x=3$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Tambahkan 3 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-1$$