Selesaikan x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Kalikan 2 dan 24 untuk mendapatkan 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$x^{2}+2x-48=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -48 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±14}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Bagi 12 dengan 2.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±14}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 14 dari -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Bagi -16 dengan 2.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Kalikan 2 dan 24 untuk mendapatkan 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Tambahkan 48 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sederhanakan.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-8$$