Selesaikan n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Cari nilai n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel n tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{8}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nyatakan \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n+3 dengan \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Kurangi \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} dari kedua sisi.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Tambahkan 3\sqrt{6} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Gabungkan semua suku yang berisi n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Bagi kedua sisi dengan 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Membagi dengan 4-\sqrt{6} membatalkan perkalian dengan 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Bagi 3\sqrt{6} dengan 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$