Selesaikan n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Cari nilai n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel n tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{8}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Nyatakan 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Nyatakan \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3\sqrt{6} dengan n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Kurangi \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} dari kedua sisi.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, temukan kebalikan setiap suku.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Tambahkan 9\sqrt{6} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Gabungkan semua suku yang berisi n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Bagi kedua sisi dengan 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Membagi dengan 4-3\sqrt{6} membatalkan perkalian dengan 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Bagi 9\sqrt{6} dengan 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$