Selesaikan 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1,936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0,186478267$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai\frac{9}{7},\frac{7}{4} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), kelipatan perkalian terkecil dari 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-7 dengan 9x+7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Kurangi 0 dari 4 untuk mendapatkan 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x-9 dengan 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Kurangi 28x dari kedua sisi.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Gabungkan -35x dan -28x untuk mendapatkan -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Tambahkan 36 ke kedua sisi.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Tambahkan -49 dan 36 untuk mendapatkan -13.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 36 dengan a, -63 dengan b, dan -13 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-63 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Kalikan -4 kali 36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Kalikan -144 kali -13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Tambahkan 3969 sampai 1872.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Ambil akar kuadrat dari 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Kebalikan -63 adalah 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Kalikan 2 kali 36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} jika ± adalah plus. Tambahkan 63 sampai 3\sqrt{649}.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

Bagi 63+3\sqrt{649} dengan 72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{649} dari 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

Bagi 63-3\sqrt{649} dengan 72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai\frac{9}{7},\frac{7}{4} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), kelipatan perkalian terkecil dari 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-7 dengan 9x+7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Kurangi 0 dari 4 untuk mendapatkan 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x-9 dengan 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Kurangi 28x dari kedua sisi.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Gabungkan -35x dan -28x untuk mendapatkan -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Tambahkan 49 ke kedua sisi.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Tambahkan -36 dan 49 untuk mendapatkan 13.

$$36x^{2}-63x=13$$

Bagi kedua sisi dengan 36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

Membagi dengan 36 membatalkan perkalian dengan 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{-63}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

Bagi -\frac{7}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Tambahkan \frac{13}{36} ke \frac{49}{64} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Tambahkan \frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$