Selesaikan 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Langkah Solusi

Faktor dari 72=6^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{6}{6\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{8}{4\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Sederhanakan 2\times 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{2}}{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$