Selesaikan 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Evaluasi

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{545}{1520} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Nyatakan 560\times \frac{109}{304} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kalikan 560 dan 109 untuk mendapatkan 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kurangi pecahan \frac{61040}{304} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kalikan 5222 dan 20 untuk mendapatkan 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Kurangi pecahan \frac{104440}{2000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2611}{50}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2611} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Kalikan \frac{\sqrt{5222}}{10} dan \frac{3815}{19} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Kalikan 2 dan 19 untuk mendapatkan 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$