Selesaikan 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{10}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Kalikan \frac{\sqrt{30}}{3} dan \frac{5}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$