Selesaikan 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Hitung 51 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Kalikan 2 dan 2601 untuk mendapatkan 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Nyatakan \frac{2}{25}\times 539 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Kalikan 2 dan 539 untuk mendapatkan 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Ubah 3 menjadi pecahan \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Karena \frac{1078}{25} dan \frac{75}{25} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Tambahkan 1078 dan 75 untuk mendapatkan 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1153}{25}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Hitung akar kuadrat dari 25 dan dapatkan 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Nyatakan 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Nyatakan \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Bagi 5 dengan \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} dengan mengalikan 5 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Kuadrat \sqrt{1153} adalah 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Kalikan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Kalikan 5202 dan 1153 untuk mendapatkan 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Diferensial w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$