Selesaikan 44633466/5134334344334*sqrt{58/99999}+663434sqrt{5/8/frac{5{9}}}x=9

$$\frac{ 44633466 }{ 5134334344334 } \times \sqrt{ \frac{ 58 }{ 99999 } } +663434 \sqrt{ \frac{ \frac{ 5 }{ 8 } }{ \frac{ 5 }{ 9 } } } x=9$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}\approx 0,00001279$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi pecahan \frac{44633466}{5134334344334} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\sqrt{\frac{58}{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{58}{99999}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{99999}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Faktor dari 99999=3^{2}\times 11111. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 11111} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{11111}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{58}}{3\sqrt{11111}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{11111}.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\left(\sqrt{11111}\right)^{2}}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Kuadrat \sqrt{11111} adalah 11111.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{58}\sqrt{11111}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Untuk mengalikan \sqrt{58} dan \sqrt{11111}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{3\times 11111}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Kalikan 3 dan 11111 untuk mendapatkan 33333.

$$\frac{22316733}{2567167172167}\times \frac{\sqrt{644438}}{33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Kalikan \frac{\sqrt{644438}}{33333} dan \frac{22316733}{2567167172167} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{22316733\sqrt{644438}}{2567167172167\times 33333}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{9}}}x=9$$

Bagi \frac{5}{8} dengan \frac{5}{9} dengan mengalikan \frac{5}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{9}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5}{8}\times \frac{9}{5}}x=9$$

Kalikan \frac{9}{5} dan \frac{5}{8} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{5\times 9}{8\times 5}}x=9$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\sqrt{\frac{9}{8}}x=9$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{9}{8}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}x=9$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{\sqrt{8}}x=9$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3}{2\sqrt{2}}x=9$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3}{2\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}x=9$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}x=9$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Nyatakan 663434\times \frac{3\sqrt{2}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x=9$$

Nyatakan \frac{663434\times 3\sqrt{2}}{4}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167}+\frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4}=9$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 11111\times 2567167172167 dan 4 adalah 114095177799790148. Kalikan \frac{7438911\sqrt{644438}}{11111\times 2567167172167} kali \frac{4}{4}. Kalikan \frac{663434\times 3\sqrt{2}x}{4} kali \frac{28523794449947537}{28523794449947537}.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148}+\frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Karena \frac{4\times 7438911\sqrt{644438}}{114095177799790148} dan \frac{28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 7438911\sqrt{644438}+28523794449947537\times 663434\times 3\sqrt{2}x.

$$\frac{29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x}{114095177799790148}=9$$

Kalikan kedua sisi dengan 114095177799790148.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=9\times 114095177799790148$$

Kalikan 9 dan 114095177799790148 untuk mendapatkan 1026856600198111332.

$$29755644\sqrt{644438}+56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332$$

Kurangi 29755644\sqrt{644438} dari kedua sisi.

$$56770965141319482786174\sqrt{2}x=1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}$$

Bagi kedua sisi dengan 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$\frac{56770965141319482786174\sqrt{2}x}{56770965141319482786174\sqrt{2}}=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Membagi dengan 56770965141319482786174\sqrt{2} membatalkan perkalian dengan 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{1026856600198111332-29755644\sqrt{644438}}{56770965141319482786174\sqrt{2}}$$

Bagi 1026856600198111332-29755644\sqrt{644438} dengan 56770965141319482786174\sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{331717}-\frac{4959274\sqrt{322219}}{9461827523553247131029}$$