Selesaikan 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

Evaluasi

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1,4-0,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Kalikan bilangan kompleks 4-2i dan 3+i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 12+4i-6i+2.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

Jumlahkan bilangan berikut 12+2+\left(4-6\right)i.

$$\frac{14-2i}{10}$$

Bagi 14-2i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{4-2i}{3-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Kalikan bilangan kompleks 4-2i dan 3+i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 12+4i-6i+2.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

Jumlahkan bilangan berikut 12+2+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

Bagi 14-2i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i adalah \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$