Selesaikan 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

Evaluasi

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{4}{\sqrt{2}-6} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} kuadrat. 6 kuadrat.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Kurangi 36 dari 2 untuk mendapatkan -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Bagi 4\left(\sqrt{2}+6\right) dengan -34 untuk mendapatkan -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{2}{17} dengan \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Nyatakan -\frac{2}{17}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Kalikan -2 dan 6 untuk mendapatkan -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Pecahan \frac{-12}{17} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{12}{17} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$