Selesaikan 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1,354248689$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+3 dengan x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2-2x dengan x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x-9, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Gabungkan x dan -9x untuk mendapatkan -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan 9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

Bagi 8+2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

Bagi 8-2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+3 dengan x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2-2x dengan x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x-9, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Gabungkan x dan -9x untuk mendapatkan -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Kurangi 9 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-8x=-9$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Tambahkan -9 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=7$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sederhanakan.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$