Selesaikan 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Evaluasi

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Langkah Solusi

Hitung 113 sampai pangkat 2 dan dapatkan 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 113 dan 12769 adalah 12769. Ubah \frac{32500}{113} dan \frac{32500}{12769} menjadi pecahan dengan penyebut 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Karena \frac{3672500}{12769} dan \frac{32500}{12769} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 3672500 dan 32500 untuk mendapatkan 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Hitung 113 sampai pangkat 3 dan dapatkan 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12769 dan 1442897 adalah 1442897. Ubah \frac{3705000}{12769} dan \frac{32500}{1442897} menjadi pecahan dengan penyebut 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Karena \frac{418665000}{1442897} dan \frac{32500}{1442897} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 418665000 dan 32500 untuk mendapatkan 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Hitung 113 sampai pangkat 4 dan dapatkan 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 1442897 dan 163047361 adalah 163047361. Ubah \frac{418697500}{1442897} dan \frac{32500}{163047361} menjadi pecahan dengan penyebut 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Karena \frac{47312817500}{163047361} dan \frac{32500}{163047361} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 47312817500 dan 32500 untuk mendapatkan 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Hitung 113 sampai pangkat 5 dan dapatkan 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 163047361 dan 18424351793 adalah 18424351793. Ubah \frac{47312850000}{163047361} dan \frac{32500}{18424351793} menjadi pecahan dengan penyebut 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Karena \frac{5346352050000}{18424351793} dan \frac{32500}{18424351793} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Tambahkan 5346352050000 dan 32500 untuk mendapatkan 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Ubah 110000 menjadi pecahan \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Karena \frac{5346352082500}{18424351793} dan \frac{2026678697230000}{18424351793} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Kurangi 2026678697230000 dari 5346352082500 untuk mendapatkan -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Faktor

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$