Selesaikan 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Evaluasi

$$-3$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bagi 2\sqrt{6} dengan \frac{1}{2} dengan mengalikan 2\sqrt{6} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Nyatakan 4\left(-\frac{1}{8}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Kalikan 4 dan -1 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Kalikan \frac{\sqrt{10}}{5} dan -\frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Nyatakan \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktor dari 150=5^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Bagi -5\sqrt{6} dengan 10 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Kalikan \sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Nyatakan -\frac{1}{2}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2 untuk mendapatkan -3.

$$-3$$

Faktor

$$-3$$