Selesaikan 3/y-y^2-9/y^3y/3+y

$$\frac{ 3 }{ y } - \frac{ { y }^{ 2 } -9 }{ { y }^{ 3 } } \frac{ y }{ 3+y }$$

Evaluasi

$$\frac{2y+3}{y^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kalikan \frac{y}{3+y} dan \frac{y^{2}-9}{y^{3}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{\left(y^{2}-9\right)y}{y^{3}\left(3+y\right)}$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{y^{2}-9}{\left(y+3\right)y^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{y^{2}-9}{\left(y+3\right)y^{2}}.

$$\frac{3}{y}-\frac{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)y^{2}}$$

Sederhanakan y+3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{y-3}{y^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y dan y^{2} adalah y^{2}. Kalikan \frac{3}{y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{3y}{y^{2}}-\frac{y-3}{y^{2}}$$

Karena \frac{3y}{y^{2}} dan \frac{y-3}{y^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3y-\left(y-3\right)}{y^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{3y-y+3}{y^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di 3y-y+3.

$$\frac{2y+3}{y^{2}}$$

Luaskan

$$\frac{2y+3}{y^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kalikan \frac{y}{3+y} dan \frac{y^{2}-9}{y^{3}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{\left(y^{2}-9\right)y}{y^{3}\left(3+y\right)}$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{y^{2}-9}{\left(y+3\right)y^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{y^{2}-9}{\left(y+3\right)y^{2}}.

$$\frac{3}{y}-\frac{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)y^{2}}$$

Sederhanakan y+3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{y}-\frac{y-3}{y^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y dan y^{2} adalah y^{2}. Kalikan \frac{3}{y} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{3y}{y^{2}}-\frac{y-3}{y^{2}}$$

Karena \frac{3y}{y^{2}} dan \frac{y-3}{y^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3y-\left(y-3\right)}{y^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{3y-y+3}{y^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di 3y-y+3.

$$\frac{2y+3}{y^{2}}$$