Selesaikan 3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

Cari nilai y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{4} dengan y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\times 7 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kalikan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -5 untuk mendapatkan \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pecahan \frac{-5}{2} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gabungkan \frac{3}{4}y dan \frac{3}{2}y untuk mendapatkan \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah \frac{21}{4} dan \frac{5}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Karena \frac{21}{4} dan \frac{10}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kurangi 10 dari 21 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{9}{4} dengan 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Nyatakan \frac{9}{4}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Kurangi pecahan \frac{18}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Kalikan \frac{9}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Kurangi \frac{9}{2}y dari kedua sisi.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Gabungkan \frac{9}{4}y dan -\frac{9}{2}y untuk mendapatkan -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Kurangi \frac{11}{4} dari kedua sisi.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Karena -\frac{9}{4} dan \frac{11}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Kurangi 11 dari -9 untuk mendapatkan -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Bagi -20 dengan 4 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{4}{9}, resiprokal dari -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Nyatakan -5\left(-\frac{4}{9}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Kalikan -5 dan -4 untuk mendapatkan 20.

$$y=\frac{20}{9}$$