Selesaikan 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Evaluasi

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kalikan \frac{x^{2}}{6x+10} dan \frac{3}{2x} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Kalikan \frac{x^{2}}{6x+10} dan \frac{3}{2x} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Luaskan menggunakan properti distributif.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kurangi 36 dari 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$