Selesaikan 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{2} dengan x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Nyatakan \frac{3}{2}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{3} dengan x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Pecahan \frac{-2}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Gabungkan \frac{3}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{15}{2} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Karena \frac{45}{6} dan \frac{4}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Kurangi 4 dari 45 untuk mendapatkan 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Kurangi \frac{41}{6} dari kedua sisi.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{9}{2} dan \frac{41}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Karena \frac{27}{6} dan \frac{41}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Kurangi 41 dari 27 untuk mendapatkan -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-14}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{6}{7}, resiprokal dari \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Kalikan \frac{6}{7} dan -\frac{7}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Bagi -42 dengan 21 untuk mendapatkan -2.

$$x=-2$$