Selesaikan 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tambahkan 2625 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 4 dan \frac{5253}{2} untuk mendapatkan 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 300 untuk mendapatkan 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kurangi 600 dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Susun ulang sukunya.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -25 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kalikan 10506 dan 1 untuk mendapatkan 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gabungkan 50x dan 10506x untuk mendapatkan 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+25 dengan -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Gabungkan 10556x dan -600x untuk mendapatkan 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 9956 dengan b, dan -15000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 kuadrat.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Tambahkan 99121936 sampai 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -9956 sampai 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Bagi -9956+4\sqrt{6202621} dengan 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6202621} dari -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Bagi -9956-4\sqrt{6202621} dengan 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tambahkan 2625 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 4 dan \frac{5253}{2} untuk mendapatkan 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 300 untuk mendapatkan 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Susun ulang sukunya.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -25 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Kalikan 10506 dan 1 untuk mendapatkan 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Gabungkan 50x dan 10506x untuk mendapatkan 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 600 dengan x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Kurangi 600x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Gabungkan 10556x dan -600x untuk mendapatkan 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Bagi 9956 dengan 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Bagi 15000 dengan 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Bagi 4978, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2489. Lalu tambahkan kuadrat dari 2489 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 kuadrat.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Tambahkan 7500 sampai 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktorkan x^{2}+4978x+6195121. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sederhanakan.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Kurangi 2489 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tambahkan 2625 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 4 dan \frac{5253}{2} untuk mendapatkan 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 300 untuk mendapatkan 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kurangi 600 dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Susun ulang sukunya.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -25 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kalikan 10506 dan 1 untuk mendapatkan 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gabungkan 50x dan 10506x untuk mendapatkan 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+25 dengan -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Gabungkan 10556x dan -600x untuk mendapatkan 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 9956 dengan b, dan -15000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 kuadrat.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Tambahkan 99121936 sampai 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -9956 sampai 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Bagi -9956+4\sqrt{6202621} dengan 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6202621} dari -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Bagi -9956-4\sqrt{6202621} dengan 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Tambahkan 2625 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 4 dan \frac{5253}{2} untuk mendapatkan 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 300 untuk mendapatkan 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Gabungkan 3x dan -x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Susun ulang sukunya.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -25 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Kalikan 10506 dan 1 untuk mendapatkan 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Gabungkan 50x dan 10506x untuk mendapatkan 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 600 dengan x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Kurangi 600x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Gabungkan 10556x dan -600x untuk mendapatkan 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Bagi 9956 dengan 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Bagi 15000 dengan 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Bagi 4978, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2489. Lalu tambahkan kuadrat dari 2489 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 kuadrat.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Tambahkan 7500 sampai 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktorkan x^{2}+4978x+6195121. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sederhanakan.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Kurangi 2489 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$