Selesaikan 2200/100-x+15=22*100/67-x

$$\frac{ 2200 }{ 100-x } +15= \frac{ 22 \times 100 }{ 67-x }$$

Cari nilai x

$$x=12$$

$$x=155$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai67,100 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-100\right)\left(x-67\right), kelipatan perkalian terkecil dari 100-x,67-x.

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 67-x dengan 2200.

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-100 dengan x-67 dan menggabungkan suku yang sama.

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}-167x+6700 dengan 15.

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gabungkan -2200x dan -2505x untuk mendapatkan -4705x.

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Tambahkan 147400 dan 100500 untuk mendapatkan 247900.

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Kalikan 22 dan 100 untuk mendapatkan 2200.

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 100-x dengan 2200.

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

Kurangi 220000 dari kedua sisi.

$$247900-4705x+15x^{2}-220000=-2200x$$

Kurangi 220000 dari 247900 untuk mendapatkan 27900.

$$27900-4705x+15x^{2}=-2200x$$

Tambahkan 2200x ke kedua sisi.

$$27900-4705x+15x^{2}+2200x=0$$

Gabungkan -4705x dan 2200x untuk mendapatkan -2505x.

$$27900-2505x+15x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$15x^{2}-2505x+27900=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 15 dengan a, -2505 dengan b, dan 27900 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{\left(-2505\right)^{2}-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

-2505 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-4\times 15\times 27900}}{2\times 15}$$

Kalikan -4 kali 15.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-60\times 27900}}{2\times 15}$$

Kalikan -60 kali 27900.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{6275025-1674000}}{2\times 15}$$

Tambahkan 6275025 sampai -1674000.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±\sqrt{4601025}}{2\times 15}$$

Ambil akar kuadrat dari 4601025.

$$x=\frac{-\left(-2505\right)±2145}{2\times 15}$$

Kebalikan -2505 adalah 2505.

$$x=\frac{2505±2145}{2\times 15}$$

Kalikan 2 kali 15.

$$x=\frac{2505±2145}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2505±2145}{30} jika ± adalah plus. Tambahkan 2505 sampai 2145.

$$x=\frac{4650}{30}$$

Bagi 4650 dengan 30.

$$x=155$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2505±2145}{30} jika ± adalah minus. Kurangi 2145 dari 2505.

$$x=\frac{360}{30}$$

Bagi 360 dengan 30.

$$x=12$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=155 x=12$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai67,100 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-100\right)\left(x-67\right), kelipatan perkalian terkecil dari 100-x,67-x.

$$\left(67-x\right)\times 2200+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 67-x dengan 2200.

$$147400-2200x+\left(x-100\right)\left(x-67\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-100 dengan x-67 dan menggabungkan suku yang sama.

$$147400-2200x+\left(x^{2}-167x+6700\right)\times 15=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}-167x+6700 dengan 15.

$$147400-2200x+15x^{2}-2505x+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Gabungkan -2200x dan -2505x untuk mendapatkan -4705x.

$$147400-4705x+15x^{2}+100500=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Tambahkan 147400 dan 100500 untuk mendapatkan 247900.

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 22\times 100$$

Kalikan 22 dan 100 untuk mendapatkan 2200.

$$247900-4705x+15x^{2}=\left(100-x\right)\times 2200$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 100-x dengan 2200.

$$247900-4705x+15x^{2}=220000-2200x$$

Tambahkan 2200x ke kedua sisi.

$$247900-4705x+15x^{2}+2200x=220000$$

Gabungkan -4705x dan 2200x untuk mendapatkan -2505x.

$$247900-2505x+15x^{2}=220000$$

Kurangi 247900 dari kedua sisi.

$$-2505x+15x^{2}=220000-247900$$

Kurangi 247900 dari 220000 untuk mendapatkan -27900.

$$-2505x+15x^{2}=-27900$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$15x^{2}-2505x=-27900$$

Bagi kedua sisi dengan 15.

$$\frac{15x^{2}-2505x}{15}=-\frac{27900}{15}$$

Membagi dengan 15 membatalkan perkalian dengan 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{2505}{15}\right)x=-\frac{27900}{15}$$

Bagi -2505 dengan 15.

$$x^{2}-167x=-\frac{27900}{15}$$

Bagi -27900 dengan 15.

$$x^{2}-167x=-1860$$

Bagi -167, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{167}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{167}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-167x+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}=-1860+\left(-\frac{167}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{167}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=-1860+\frac{27889}{4}$$

Tambahkan -1860 sampai \frac{27889}{4}.

$$x^{2}-167x+\frac{27889}{4}=\frac{20449}{4}$$

Faktorkan x^{2}-167x+\frac{27889}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}=\frac{20449}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{167}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20449}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{167}{2}=\frac{143}{2} x-\frac{167}{2}=-\frac{143}{2}$$

Tambahkan \frac{167}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=155 x=12$$