Selesaikan 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{75}{2} dan \frac{22}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{1650}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{6850}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3425}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktor dari 3425=5^{2}\times 137. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 137} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{137} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Kalikan \frac{5\sqrt{274}}{2} dan \frac{825}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Kalikan 825 dan 5 untuk mendapatkan 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Kalikan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$