Selesaikan 20/x=2+(x-1)

$$\frac{ 20 }{ x } = 2+(x-1)$$

Cari nilai x

$$x=-5$$

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$20=x\times 2+xx+x\left(-1\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$20=x\times 2+x^{2}+x\left(-1\right)$$

Gabungkan x\times 2 dan x\left(-1\right) untuk mendapatkan x.

$$20=x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x+x^{2}=20$$

Kurangi 20 dari kedua sisi.

$$x+x^{2}-20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+x-20=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -20.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 80.

$$x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 81.

$$x=\frac{-1±9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±9}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 9.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±9}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -1.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Bagi -10 dengan 2.

$$x=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$20=x\times 2+xx+x\left(-1\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$20=x\times 2+x^{2}+x\left(-1\right)$$

Gabungkan x\times 2 dan x\left(-1\right) untuk mendapatkan x.

$$20=x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x+x^{2}=20$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+x=20$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 20 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=-5$$